| $0$ |
$n$ |
$nx+c$ |
| $nx^{n-1}$ |
$x^n$ |
$\frac{x^{(n+1)}}{n+1} + c$ |
| $nyx^{n-1}$ |
$yx^n$ |
$\frac{(y)(x^{(n+1)})}{n+1} + c$ |
| $\frac{1}{n\sqrt[n]{x^{n-1}}}$ |
$\sqrt[n]{x}$
=
$x^{\frac{1}{n}}$
|
$\frac{x^{(\frac{1}{n}+\frac{n}{n})}}{\frac{1}{n}+\frac{n}{n}} + c$ |
| $\frac{-n}{x^{n+1}}$ |
$\frac{1}{x^n}$ |
$ln|x|+c$ |
| $\frac{1}{x}$
=
$x^{-1}$
|
$ln|x|$ |
$x(ln(x)-1)+c$ |
| $\frac{1}{x*ln*n}$ |
$log_n|x|$
=
$\frac{ln|x|}{ln|n|}$
|
$?$ |
| $e^x$ |
$e^x$ |
$e^x+c$ |
| $0$ |
$e^{n}$ |
$e^{n}x+c$ |
| $ne^{nx}$ |
$e^{nx}$ |
$\frac{e^{nx}}{n}+c$ |
| $e^{sin(x)}*cos(x)$ |
$e^{sin(x)}$ |
Doit être intégré par parts. |
| $\frac{e^{\sqrt{sin(x)}}*cos(x)}{2*\sqrt{sin(x)}}$ |
$e^{\sqrt{sin(x)}}$ |
Doit être intégré par parts. |
| $\frac{cos(x)}{2\sqrt{sin(x)}}$ |
$\sqrt{sin(x)}$ |
$-2E(\frac{1}{4}(\pi-2x)|2)+c$ |
| $n^x*log(a)$ |
$n^x$ |
$\frac{a^x}{log(n)}+c$ |
| $-\omega sin(\omega x+\phi)$ |
$cos(\omega x+\phi)$ |
$\frac{1}{\omega}sin(\omega x+\phi)+c$ |
| $\omega cos(\omega x+\phi)$ |
$sin(\omega x+\phi)$ |
$-\frac{1}{\omega}cos(\omega x+\phi)+c$ |
| $\omega sec^2(\omega x+\phi)$ |
$tan(\omega x+\phi)$ |
$-\frac{1}{\omega}log(cos(\omega x+\phi))+c$ |
| $-sin(x)$ |
$cos(x)$ |
$sin(x)+c$ |
| $cos(x)$ |
$sin(x)$ |
$-cos(x)+c$ |
| $\frac{1}{cos^2(x)}$
=
$1+tan^2(x)$
=
$sec^2(x)$
|
$tan(x)$ |
$-log(cos(x))+c$ |
| $\frac{-1}{sin^2x}$
=
$-1-cot^2x$
|
$cot(x)$ |
$log(sin(x))+c$ |
| $\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$ |
$arccos(x)$ |
$xcos^{-1}(x)-\sqrt{1-x^2}+c$ |
| $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ |
$arcsin(x)$ |
$\sqrt{1-x^2}+xsin^{-1}(x)+c$ |
| $\frac{1}{1+x^2}$ |
$arctan(x)$ |
$xtan^{-1}(x)-\frac{1}{2}log(x^2+1)+c$ |